Föreläsning 4 - Derivata och derivatatillämpningar, Adams 2.1-2.7, 2.11, 4.1, 4.5, 4.6, 4.8-4.10
Tid: Onsdag 27 mars 2013 kl 10:00 - 12:00
Plats: Ka-Aula (IT Univ. Forum Aula)
Aktivitet: Föreläsning
Studentgrupper: TIDAB1, TIEDB1, TKOMK1
Lärare: Claes
Läs igenom kapitlen översiktligt före föreläsningen. Följ läsanvisningarna nedan. Det mesta av kapitel två samt kapitel 4.4 får anses vara förkunskaper från gymnasiet. Repetera om du känner dig osäker. Titta gärna på föreläsningar inspelade på MIT: introduktion till derivator samt derivatatillämpningar.
- Tillämpningar: related rates, extremvärdesproblem
- Konkavitet och kurvformer
- Linjär approximation
- Taylorutveckling
Vad bör du kunna och förstå?
- 4.1, 4.8 Sambandet mellan derivata och förändring av storheter
- Hur man löser extremvärdesproblem (rutan s 259-260)
- 4.5-4.6 Konkav respektive konvex funktion, inflektionspunkt
- 4.9 Tillämpa principen för linjär approximation
- 4.10 Principen för Taylorutveckling
Repetitionsexempel för att putsa upp deriveringskunskaperna. Räkna själv eller i grupp. Diskutera lösningarna med dina klasskamrater. Rita gärna figurer!
- 2.1 1
- 2.2 1-6
- 2.3 1, 7, 13, 19, 21, 45
- 2.4 1, 3, 11, 13, 25, 27, 37
- 2.5 3, 9, 11, 17, 31, 51
- 2.6 13, 19
- 2.7 11, 23
- 2.10 29
- 2.11 11
- 4.4 35, 37
Rekommenderade räkneuppgifter. Lös gärna dessa problem före räkneövningen. Rita gärna figurer!
- 4.1 1, 3, 21
- 4.2 1, 19, 39
- 4.5 1, 7
- 4.7 1