Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

Föreläsning 3 Inverser, Exponential- och logaritmfunktioner

Tid: Tisdag 27 mars 2012 kl 10:00 - 12:00 2012-03-27T10:00:00 2012-03-27T12:00:00

Kungliga Tekniska högskolan
VT 2012 HI Ka

Plats: Ka-Aula (IT Univ. Forum Aula)

Aktivitet: Föreläsning

Lärare: Göran Andersson ()

Studentgrupper: TIDAB1, TIEDB1, TKOMK1

Info:
  1. Inversa funktioner. (3.1)
  2. Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)
  3. Tillväxtproblem (3.4)
  4. Plottning med logaritmiska skalor

 Notebook från föreläsningen: IX1304_F3.nb
 Mathematica code för kursboken: MmaCode_Adams_7thEd.nb

Vad bör du kunna?

  • Känna till vad en invers funktion är.
  • Kunna ge exempel på några vanliga inversa funktioner
  • Kunna bestämma enkla inverser.
  • Exponential- och logaritmfunktioner: räknegler och vanliga gränsvärden.
  • Kunna formulera tillväxtproblem som en diffekvation.
  • Undersöka modeller med logaritmiska plottar
Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 6 mars 2012

Föreläsning 3 , Derivator ( Adams 2.1-2.11)

Begreppet derivata, elementära derivator och grundläggande deriveringsregler räknas som förkunskaper och förutsätts kända från gymnasiet eller tidigare kurser. De behandlas bärför bara översiktligt.¶

Förkunskaper: Elementära derivator Tabell 1 (s 102),  Deriveringsregler (2.3), Derivatan av sinus och cosinus (s 120)¶

Några repetitionsexempel för att testa dina förkunskaper (Räkna själv) 2.3: 1,  7, 13, 19, 21, 45  2.4: 1, 3, 13, 37  2.5: 3, 9, 11, 17, 31, 51  2.8. 1, 5, 11  2.10. 1, 3, 9, 13 2.11. 1¶

Vad bör du kunna?
* Bestämma elementära derivator (med hjälp av formelsamling).
* Behärska deriveringsregler:
* Derivatan av en produkt
* Derivatan av en kvot
* Kedjeregeln
* Förstå och kunna använda sambandet mellan derivatan, lutningen hos en kurva och tangenten.
* Förstå och kunna förklara sambandet mellan derivatan och en kurvas utseende
* Förstå och kunna använda derivatan för att beskriva förändringar och hastigheter
* Högre ordningens derivator.

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 6 mars 2012

Begreppet derivata, elementära derivator och grundläggande deriveringsregler räknas som förkunskaper och förutsätts kända från gymnasiet eller tidigare kurser. De behandlas bärför bara översiktligt.

Förkunskaper:
* Elementära derivator Tabell 1 (s 102), 
* Deriveringsregler (2.3),
* Derivatan av sinus och cosinus (s 120)

 Några repetitionsexempel för att testa dina förkunskaper (Räkna själv) 2.3: 1,  7, 13, 19, 21, 45  2.4: 1, 3, 13, 37  2.5: 3, 9, 11, 17, 31, 51  2.8. 1, 5, 11  2.10. 1, 3, 9, 13 2.11. 1

Vad bör du kunna?
* Bestämma elementära derivator (med hjälp av formelsamling).
* Behärska deriveringsregler:
* Derivatan av en produkt
* Derivatan av en kvot
* Kedjeregeln
* Förstå och kunna använda sambandet mellan derivatan, lutningen hos en kurva och tangenten.
* Förstå och kunna förklara sambandet mellan derivatan och en kurvas utseende
* Förstå och kunna använda derivatan för att beskriva förändringar och hastigheter
* Högre ordningens derivator.

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 6 mars 2012

Föreläsning 3 , Derivator ( Adams 2.1-2.116)

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 7 mars 2012

Begreppet derivata, elementära derivator och grundläggande deriveringsregler räknas som förkunskaper och förutsätts kända från gymnasiet eller tidigare kurser. De behandlas bärför bara översiktligt.

Förkunskaper:
* Elementära derivator Tabell 1 (s 102), 
* Deriveringsregler (2.3),
* Derivatan av sinus och cosinus (s 120)
Några repetitionsexempel för att testa dina förkunskaper (Räkna själv) 2.3: 1,  7, 13, 19, 21, 45  2.4: 1, 3, 13, 37  2.5: 3, 9, 11, 17, 31, 51  2.8. 1, 5, 11  2.10. 1, 3, 9, 13 2.11. 1

Vad bör du kunna?
* Bestämma elementära derivator (med hjälp av formelsamling).
* Behärska deriveringsregler:
* Derivatan av en produkt
* Derivatan av en kvot
* Kedjeregeln
* Förstå och kunna använda sambandet mellan derivatan, lutningen hos en kurva och tangenten.
* Förstå och kunna förklara sambandet mellan derivatan och en kurvas utseende
* Förstå och kunna använda derivatan för att beskriva förändringar och hastigheter
* Högre ordningens derivator.

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 19 mars 2012

Föreläsning 3 , Derivator ( Adams 2.1-2.6)

Begreppet derivata, elementära derivator och grundläggande deriveringsregler räknas som förkunskaper och förutsätts kända från gymnasiet eller tidigare kurser. De behandlas bärför bara översiktligt.¶ Förkunskaper:
* Elementära derivator Tabell 1 (s 102), 
* Deriveringsregler (2.3),
* Derivatan av sinus och cosinus (s 120)
Några repetitionsexempel för att testa dina förkunskaper (Räkna själv) 2.3: 1,  7, 13, 19, 21, 45  2.4: 1, 3, 13, 37  2.5: 3, 9, 11, 17, 31, 51 ¶ Vad bör du kunna?
* Bestämma elementära derivator (med hjälp av formelsamling).
* Behärska deriveringsregler:
* Derivatan av en produkt
* Derivatan av en kvot
* Kedjeregeln
* Förstå och kunna använda sambandet mellan derivatan, lutningen hos en kurva och tangenten.
* Förstå och kunna förklara sambandet mellan derivatan och en kurvas utseende
* Förstå och kunna använda derivatan för att beskriva förändringar och hastigheter
* Högre ordningens derivator.

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 19 mars 2012

Föreläsning 3 Inverser,


* Inversa funktioner. (3.1)
* Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)
* Tillväxtproblem (3.4)
* Plottning med logaritmiska skalor
 ¶

Vad bör du kunna?
* Känna till vad en invers funktion är.
* Kunna ge exempel på några vanliga inversa funktioner
* Kunna bestämma enkla inverser.
* Exponential- och logaritmfunktioner: räknegler och vanliga gränsvärden.
* Kunna formulera tillväxtproblem som en diffekvation.
* Undersöka modeller med logaritmiska plottar
Inversa funktioner. (3.1)¶

Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)¶

Tillväxtproblem (3.4)¶

Plottning med logaritmiska skalor¶

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 19 mars 2012

Föreläsning 3 Inverser, Exponential- och logaritmfunktioner

Lärare Jan-Olof Åkerlund redigerade 19 mars 2012


* Inversa funktioner. (3.1)
* Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)
* Tillväxtproblem (3.4)
* Plottning med logaritmiska skalor
 

Vad bör du kunna?
* Känna till vad en invers funktion är.
* Kunna ge exempel på några vanliga inversa funktioner
* Kunna bestämma enkla inverser.
* Exponential- och logaritmfunktioner: räknegler och vanliga gränsvärden.
* Kunna formulera tillväxtproblem som en diffekvation.
* Undersöka modeller med logaritmiska plottar
Inversa funktioner. (3.1)¶ Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)¶ Tillväxtproblem (3.4)¶ Plottning med logaritmiska skalor¶

Schemahandläggare ställde in händelsen 23 mars 2012
Schemahandläggare ställde in händelsen 23 mars 2012
Lärare Göran Andersson redigerade 27 mars 2012


* Inversa funktioner. (3.1)
* Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)
* Tillväxtproblem (3.4)
* Plottning med logaritmiska skalor
 Notebook från föreläsningen: IX1304_F3.nb

Vad bör du kunna?
* Känna till vad en invers funktion är.
* Kunna ge exempel på några vanliga inversa funktioner
* Kunna bestämma enkla inverser.
* Exponential- och logaritmfunktioner: räknegler och vanliga gränsvärden.
* Kunna formulera tillväxtproblem som en diffekvation.
* Undersöka modeller med logaritmiska plottar

Lärare Göran Andersson redigerade 27 mars 2012


* Inversa funktioner. (3.1)
* Logaritm- och exponentialfunktion (3.2-3.3)
* Tillväxtproblem (3.4)
* Plottning med logaritmiska skalor
 Notebook från föreläsningen: IX1304_F3.nb Mathematica code för kursboken: MmaCode_Adams_7thEd.nb

Vad bör du kunna?
* Känna till vad en invers funktion är.
* Kunna ge exempel på några vanliga inversa funktioner
* Kunna bestämma enkla inverser.
* Exponential- och logaritmfunktioner: räknegler och vanliga gränsvärden.
* Kunna formulera tillväxtproblem som en diffekvation.
* Undersöka modeller med logaritmiska plottar

Hela världen får läsa.

Senast ändrad 2012-03-27 17:06

Taggar: Saknas än så länge.