Föreläsning 11

Tid för självstudier vecka 42: 11 timmar

Tid för självstudier vecka 43: 20 timmar

Lärare: Håkan Hugosson

Innehåll: Talsekvenser och serier

Litteratur: Adams 9.1-9.2 samt 9.5-9.7. Visst fokus på potensserier och Taylorutveckling. 9.4 läses orienterande.

Nyckelbegrepp

Sekvens

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/calculus-sequences/v/explicit-and-recursive-definitions-of-sequences

Konvergent sekvens

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/seq-conv-diverg/v/convergent-and-divergent-sequences

Serie

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/calculus-series/v/series-as-sum-of-sequence

Oändlig serie

Geometrisk serie

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/seq_series_review/v/geometric-series-introduction

Potensserie

Konvergensradie för potensserie

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/power-series-algebra/v/power-series-radius-interval-convergence

Derivering och integrering av potensserie

Taylor och Maclaurinserier

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/maclaurin_taylor/v/maclauren-and-taylor-series-intuition

Lagrange-rest

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/taylor-series/v/error-or-remainder-of-a-taylor-polynomial-approximation

Approximation med hjälp av serieutveckling

https://www.khanacademy.org/math/integral-calculus/sequences_series_approx_calc/taylor-series/v/visualizing-taylor-series-approximations

Bestämning av gränsvärden med hjälp av serieutveckling