Föreläsning 1

Lärare: Anna Delin

Innehåll: Adams kapitel P (kort repetition av vissa delar av gymnasie- och grundskolematematiken) samt introduktion till komplexa tal (Adams, Appendix I).

Nyckelbegrepp och rekommenderade videoklipp, kapitel P

(Obs. endast ett mindre urval av dessa begrepp gås igenom på föreläsningen. I övrigt förlitar vi oss på videoklippen.)

Heltal, rationella tal, reella tal, absolutbelopp

https://www.khanacademy.org/math/pre-algebra

Olikheter. Ekvationer med olikhetstecken. Öppna och slutna intervall.

https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear_inequalities

Kartesiskt koordinatsystem

https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear-equations-and-inequalitie/coordinate-plane/v/descartes-and-cartesian-coordinates

Räta linjens ekvation

https://www.khanacademy.org/math/algebra/linear-equations-and-inequalitie/graphing_solutions2/v/algebra--graphing-lines-1

Ekvationen för cirklar och parablar

https://www.khanacademy.org/math/geometry/cc-geometry-circles/equation-of-a-circle/v/equation-for-a-circle-using-the-pythagorean-theorem

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/conics_precalc/parabolas_precalc/v/parabola-intuition-example-1

Skalning och skiftning (behandlas delvis i klippen om paraboler)

Funktionsbegreppet

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/functions_and_graphs/function-introduction/v/what-is-a-function

Domän och värdemängd

https://www.khanacademy.org/math/algebra/algebra-functions/domain_and_range/v/domain-and-range-1

Udda och jämn funktion

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/functions_and_graphs/analyzing_functions/v/recognizing-odd-and-even-functions

Sammansatta funktioner

https://www.khanacademy.org/test-prep/sat/sat-math-practice/sat-math-level-3/v/SAT-2010-May-4-12

Polynom och rationella funktioner

https://www.khanacademy.org/math/algebra2/polynomial_and_rational

Faktorisering av polynom. Hitta nollställen (rötter) hos polynom.

https://www.khanacademy.org/math/algebra/multiplying-factoring-expression

Trigonometriska funktioner: sinus, cosinus, tangens

https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/basic-trigonometry/basic_trig_ratios/v/basic-trigonometry

Trigonometriska formler och identiteter

https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/less-basic-trigonometry/angle-addition-formulas-trig/v/sin-angle-addition

https://www.khanacademy.org/math/trigonometry/less-basic-trigonometry/law-sines-cosines/v/law-of-cosines-example

Nyckelbegrepp, appendix I

Komplexa tal

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/i_precalc/v/introduction-to-i-and-imaginary-numbers

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/complex_num_precalc/v/complex-number-intro

Grafisk representation av komplexa tal

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/complex_num_precalc/v/plotting-complex-numbers-on-the-complex-plane

Argand-diagram

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/complex_num_precalc/v/complex-number-addition

Absolutbelopp och argument. Principalt argument.

Polär representation av komplexa tal

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/complex_analysis/v/basic-complex-analysis

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/exponential-form-complex-numbers/v/complex-number-division

Konjugat

Addition, subtraktion, multiplikation, division av komplexa tal.

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/complex_num_precalc/v/complex-number-addition

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/multiplying-dividing-complex/v/multiplying-complex-numbers

de Moivres teorem

Rötter av komplexa tal

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/exponential-form-complex-numbers/v/exponential-form-to-find-complex-roots

Principalrot

Exponentiell form av komplexa tal - Eulers formel

https://www.khanacademy.org/math/precalculus/imaginary_complex_precalc/exponential-form-complex-numbers/v/complex-number-division