Kalender

Förberedelser: Khan Academy: ”Origins of Algebra” (7:18 min), ”The Beauty of Algebra” (10:07 min), och ”Why all the letters in algebra?” (3:04 min), ”Specifying planes in three dimensions” (4.12 min), ”Vector intro for linear algebra” (5.48 min), ”Adding vectors” (7.11 min).

Föreläsare: Lars Bergqvist

Ämnen: Matematik, och särskilt då linjär algebra inom datoranvändning. Definitionen av plan, planekvationer, vektorer, vektoraddition, skalärprodukt, vektorprojektion

Räkneövningar: Adams & Essex: 10.1.1, 10.1.2, 10.1.3, 10.1.4, 10.1.5, 10.1.6, 10.1.7, 10.1.10, 10.1.13, 10.1.14, 10.1.15, 10.1.24, 10.1.25, 10.1.27, 10.2.1, 10.2.2, 10.2.3, 10.2.4, 10.2.9, 10.2.10, 10.2.13, 10.2.14, 10.2.19, 10.2.22, 10.2.23, 10.2.24, 10.2.27, 10.2.29, 10.2.30.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Multiplying vector by scalar” (5:43 min), ”Vector dot product and vector length” (9.09 min), ”Cross product introduction” (15.46 min).

Föreläsare: Lars Bergqvist

Ämnen:  kryssprodukt, determinant, punkter, linjer och plan

Mathematica introduktion

Föreläsare : Göran Andersson

Räkneövningar Adams & Essex: 10.3.1, 10.3.2, 10.3.3, 10.3.4, 10.3.5, 10.3.6, 10.3.7, 10.3.8, 10.3.9, 10.3.11, 10.3.12, 10.3.17, 10.3.18, 10.3.19, 10.4.1, 10.4.2, 10.4.3, 10.4.4, 10.4.5, 10.4.6, 10.4.7, 10.4.8, 10.4.9, 10.4.15, 10.4.16, 10.4.20, 10.4.21, 10.4.23, 10.4.26, 10.4.29.

Lektionslärare: Johan Hellsvik

Förberedelser: Khan Academy: ”Solving linear systems by graphing” (8:29 min), ”Solving systems of equations by elimination” (12:43 min), ”Matrices: Reduced row echelon form 1” (17:43 min), ”Introduction to the matrix” (4:27 min), ”Scalar multiplication” (2:17 min), ”Matrix addition and subtraction” (5:35 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Linjära ekvationssystem, matriser, Gauss-Jordan eliminering, matrisalgebra.

Räkneövningar: Bretscher 1.1.1, 1.1.2, 1.1.3, 1.1.10, 1.1.11, 1.1.12, 1.1.15, 1.1.21, 1.1.22, 1.1.24, 1.1.29, 1.1.30, 1.1.31, 1.1.33, 1.2.1, 1.2.2, 1.2.3, 1.2.5, 1.2.8, 1.2.11, 1.2.32, 1.2.44, 1.2.67, 1.2.73, 1.3.1, 1.3.4, 1.3.5, 1.3.7, 1.3.9, 1.3.19, 1.3.20, 1.3.47.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Matrix vector products” (21:10 min), ”Linear transformations as matrix vector products” (17:31 min), ”Introduction to the inverse of a function” (18:52 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Linjära transformationer och deras inverser, linjära transformationer i geometrin, matrisprodukter, affina transformationer, homogena koordinater.

Räkneövningar: 2.1.1, 2.1.2, 2.1.3, 2.1.4, 2.1.5, 2.1.7, 2.1.9, 2.1.10, 2.1.11, 2.1.12, 2.1.13, 2.1.16, 2.1.21, 2.1.35, 2.2.1, 2.2.2, 2.2.4, 2.2.8, 2.2.10, 2.2.26, 2.2.27, 2.2.32, 2.3.1, 2.3.2, 2.3.3, 2.3.4, 2.3.5, 2.3.6, 2.3.7, 2.3.8, 2.3.14, 2.3.17, 2.3.18, 2.3.27, 2.3.76.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Classic video on inverting a 3x3 matrix part 2” (13:35 min), ”A more formal understanding of functions” (16:00 min),”Linear transformations” (13:53 min), ”Preimage and kernel example”(15:22 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Inversen av en matris, värdemängd, kärna/nollmängd, delmängd, linjärt oberoende, dimension.

Räkneövningar: 2.4.1, 2.4.2, 2.4.3, 2.4.4, 2.4.5, 2.4.15, 2.4.17, 2.4.19, 2.4.30, 2.4.32, 2.4.34, 2.4.35, 2.4.55, 2.4.56, 2.4.80, 2.4.104, 2.4.105, 3.1.1, 3.1.2, 3.1.3, 3.1.5, 3.1.6, 3.1.13, 3.1.15, 3.1.16, 3.2.10, 3.2.11, 3.2.27, 3.2.28, 3.2.313.3.1, 3.3.2, 3.3.6, 3.3.8, 3.3.21, 3.3.27, 3.3.29.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Linear combinations and span” (20:34 min), ”Introduction to linear independence” (15.46 min), ”Linear subspaces” (23:29 min), ”Basis of a subspace” (19:00 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Baser, linjärt spann/linjärt hölje, linjärt oberoende.

Räkneövningar: 3.4.1, 3.4.3, 3.4.4, 3.4.6, 3.4.7, 3.4.8, 3.4.14, 3.4.15, 3.4.26, 3.4.27, 4.1.1, 4.1.2, 4.1.3, 4.1.7, 4.1.8, 4.1.16, 4.1.17, 4.1.20, 4.1.28, 4.1.35, 4.1.36, 4.2.1, 4.2.2, 4.2.4, 4.2.5, 4.2.6, 4.2.12, 4.2.13, 4.2.51, 4.2.52, 4.3.1, 4.3.2, 4.3.3, 4.3.5, 4.3.6, 4.3.10, 4.3.11, 4.3.12, 4.3.21 och 4.3.37.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”Introduction to orthonormal bases” (11:16 min), ”Coordinates with respect to orthonormal bases” (15:27 min), ”Projections onto subspaces with orthonormal bases” (16:14 min), ”Finding projection onto subspace with orthonormal basis example” (6:42 min), ”The Gram-Schmidt process” (19:24 min), ”Gram-Schmidt process example” (13:13 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: enhetsvektor, ortogonala vektorer, ortonormerade vektorer, ortogonal projektion, ortogonalt komplement, Cauchy-Schwartz olikhet, Gram-Schmidt-ortogonalisering, Ortogonal transformation, Ortogonal matris, Ortonormal bas, Transponat.

Räkneövningar: 5.1.1., 5.1.2, 5.1.4, 5.1.6, 5.1.10, 5.1.11, 5.1.13, 5.1.14, 5.1.26, 5.1.27, 5.1.28, 5.1.29, 5.2.1, 5.2.2, 5.2.3, 5.2.4, 5.2.8,, 5.2.34, 5.2.35, 5.3.1, 5.3.2, 5.3.4, 5.3.5, 5.3.6, 5.3.8, 5.3.13, 5.3.14, 5.3.16, 5.3.36 och 5.3.37.

*QR-faktorisering, utgår och ingår inte längre i kursen (5.2.15*, 5.2.16*, 5.2.17*, 5.2.18*, 5.2.22*)

Lektionslärare: Johan Hellsvik

Förberedelser: Khan Academy: ”Fitting a line to data” (7.47 min), ”Least squares approximation” (15:31 min), ”Least squares examples” (18:50 min).

Föreläsare: Anna Delin

Ämnen: Minsta kvadrat metoden, Inre produktrum.

Räkneövningar: 5.4.1, 5.4.2, 5.4.19, 5.4.20, 5.4.21, 5.4.22, 5.4.23, 5.4.24, 5.4.30, 5.4.31, 5.4.32, (5.4.33, 5.4.35, 5.4.36, 5.4.37, 5.4.38, 5.4.39), 5.5.1, 5.5.2, 5.5.3, 5.5.6, 5.5.16, 5.5.23, 5.5.24, 5.5.26, 5.5.27.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Förberedelser: Khan Academy: ”3 x 3 determinant” (10:01 min), ”n x n determinant” (18:40 min), ”Determinant and area of a parallelogram” (21.38 min), ”Determinant as scaling factor” (20:09 min).

Föreläsare : Lars Bergqvist

Ämnen: Determinanter, determinanter som kryssprodukt, determinanter av produkter, determinanter av inversen, geometrisk tolkning av determinanter, expansionsfaktor, Cramers regel, adjungerande matris.

Räkneövningar: 6.1.1, 6.1.2, 6.1.4, 6.1.5, 6.1.10, 6.1..11, 6.1.12, 6.1.14, 6.1.20, 6.1.24, 6.1.27, 6.1.31, 6.1.32, 6.1.44, 6.2.1, 6.2.2, 6.2.3, 6.2.4, 6.2.8, 6.2.11, 6.2.12, 6.2.14, 6.2.17, 6.2.18, 6.2.24, Utgår från övningen, men ingår i kursen: (6.3.1, 6.3.2, 6.3.3, 6.3.4, 6.3.6, 6.3.22, 6.3.24, 6.3.30 och 6.3.31).

Lektionslärare: Johan Hellsvik

Föreläsare: Lars Bergqvist

Förberedelser: Khan Academy: ”Introduction to eigenvalues and eigenvectors” (7:42 min), ”Proof of formula for determining eigenvalues” (9:19 min), ”Example of solving for the eigenvalues of a 2x2 matrix” (5:39 min), ”Eigenvalues of a 3x3 matrix" (14:08 min).

Ämnen: Diagonalisering av matriser, egenvektorer, egenvärden, egenbaser

Räkneövningar: 7.1.1, 7.1.2, 7.1.3, 7.1.4, 7.1.6, 7.1.8, 7.1.10, 7.1.11, 7.1.12, 7.1.16, 7.1.30, 7.1.36, 7.1.37, 7.1.38, 7.1.39, 7.2.1, 7.2.2, 7.2.3, 7.2.4, 7.2.5, 7.2.6, 7.2.9, 7.2.10, 7.2.15, 7.2.16, 7.2.17, 7.2.18, 7.2.20, 7.2.28, 7.2.33 och 7.2.38.

Lektionslärare: Lars Bergqvist

Föreläsare: Lars Bergqvist

Förberedelser: Khan Academy: ”Finding eigenvectors and eigenspaces example” (14:34 min), ”Eigenvectors and eigenspaces for a 3x3 matrix” (15:34 min), ”Showing that an eigenbasis makes for good coordinate systems” (13:09 min).

Ämnen: Egenvektorer, egenrum, dynamiska system.

Räkneövningar: 7.1.24, 7.1.25, 7.1.31, 7.3.1, 7.3.2, 7.3.3, 7.3.4, 7.3.7, 7.3.8, 7.3.9, 7.3.10, 7.3.13, 7.3.14, 7.3.23, 7.3.25, 7.3.27, 7.3.40, 7.3.41, 7.3.42, 7.3.51, 7.4.1, 7.4.2, 7.4.7, 7.4.11, 7.4.13, 7.4.14, 7.4.17, 7.4.20, 7.4.21, 7.4.27 och 7.4.34.

Lektionslärare: Håkan Hugosson

Föreläsare: Lars Bergqvist

Förberedelser:

Räkneövningar:

Lektionslärare: Lars Bergqvist

Reserv

Reserv

Reserv