Övning 5

Automater, reguljära uttryck, syntax

ABRAKADABRA Konstruera en KMP-automat som söker efter texten "ABRAKADABRA" Ange även den next-vektor som definierar automaten. Ungefär hur många jämförelser behövs för att automaten ska se att ordet inte finns med i "Harry Potter och Fenixorden", en bok på 1.8 Mbyte?
a) Givet det reguljära uttrycket s(a|o)nd-?låda Skriv upp tre strängar som matchas av det reguljära uttrycket och ett som inte gör det. b) Söka efter Kronskog Skriv ett reguljärt uttryck som matchar alla tänkbara sätt att stava namnet Kronskog (Crounskog, Krohnskoog, etc).

Syntax för kanadensare (Tildatenta 13 mars 2004) Olle sitter och rättar ett tentatal. Tentatalet går ut på att man ska skriva en grammatik för meddelanden av följande typ:

  Kanot 42, kanot 666, kanot 4711 och kanot 17 ska in! 
  Kanot 1 och kanot 2 ska in! 
  Kanot 13 ska in!

Vilken eller vilka av följande fyra alternativ kan producera dessa meddelanden? Motivera med exempel varför de övriga inte kan producera dem. En del av alternativen kan producera oönskade meningar, man vill tex inte ha 'Kanot 1 och kanot 2, kanot 3 och kanot 4 ska in!' Vilket eller vilka av alternativen kan producera oönskade meningar? Ge exempel.

(1)  <meddelande> ::= Kanot <tal><svans> |
                      <meddelande> kanot <tal><svans>
     <svans> ::= och| ska in! | ,
     <tal> ::= 1 | 2 | 3 | ...

(2)  <meddelande> ::= Kanot <tal> ska in! |
                      Kanot <tal><svans>
     <svans> ::= och kanot <tal> ska in! |
                  , kanot <tal><svans>
     <tal> ::= 1 | 2 | 3 | ...

(3)  <meddelande> ::= Kanot <tal><svans>
     <svans> ::= ska in! | , kanot <tal> |
                 och kanot <tal>
     <tal> ::= <svans> | 1 | 2 | 3 | ...

(4)  <meddelande> ::= Kanot <tal><svans> |
                      kanot <tal><svans>
     <svans> ::= ska in! | , | och
     <tal> ::= 1 | 2 | 3 | ...

Värsta webbsyntaxen (Tildatenta 31 augusti 2000) En webbfil innehåller dels webbsidans text, dels taggar för radbrytningar och indragningar. Taggen ger ny rad och för att få indragning av ett textavsnitt skriver man taggen <Q> före och taggen </Q> efter. Exempelvis ger webbfilen Organismer
```
 Organismer <Q> Djur
 <Q> Flugor 
 Sillar </Q> Svamp
 <Q> Flugsvamp 
 Sillkremla </Q> </Q>
```
följande webbsideutseende:
```
 Organismer
 Djur
 Flugor
 Sillar
 Svamp
 Flugsvamp
 Sillkremla
 
```
Skriv en syntax för webbfiler där endast dessa taggar och vanlig text förekommer. Du kan få använda för att beteckna godtycklig taggfri text.
SL-tentan 2015-03-20, uppgift 2 (betyg E)
Rymdvarelserna är trehövdade och kommunicerar enbart med tre tecken ’+’,’O’,’=’ (ett per huvud) så deras skrifter blir ganska långa. För att textsöka i skrifterna föreslår tildastudenten algoritmen KMP. Visa hur en KMP-automat för följande sökta text ser ut och ange även next-vektorn.
```
+ O = + O = = + O O O
```
SL-tentan 2014-03-18, uppgift 8 (betyg C)
Förtydligande: Skriv exempel på testfall som man kan testa syntaxen med. Se till att du får med olika sorters testfall.

LÖSNINGAR

A B R A K A D A B R A i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 next(i) 0 1 1 0 2 0 2 0 1 1 0 KMP-sökning tar n+m jämförelser, där m är antal tecken i söksträngen och n är antal tecken i texten. Alltså 1.8 miljoner+11.
a) sandlåda, sand-låda, sondlåda men inte syndlåda b) [CK]rou?h?nskoo?g [CK]ro[uh]*nskoo?g
Syntax för kanadensare Alternativ 1 och 2 kan producera alla meningarna. Alternativ 3 och fyra kan inte producera 'Kanot 1 och kanot 2 ska in!' Alternativ 1 och 4 godkänner felaktigt 'Kanot 4 och'. Alternativ 3 godkänner felaktigt 'Kanot och kanot 2'.

Värsta webbsyntaxen

  
<webbfil> ::= <nothing>
              | <text>
              | <Q><webbfil></Q>
              | <webbfil><BR><webbfil>
<Q>       ::= "<Q>"
</Q>      ::= "</Q>"
<BR>      ::= "<BR>"

Övning 5

Automater, reguljära uttryck, syntax

SL-tentan 2015-03-20, uppgift 2 (betyg E)

SL-tentan 2014-03-18, uppgift 8 (betyg C)

LÖSNINGAR