Docentpresentation

Abstract: Kombinatorik och tillämpningar är nära sammankopplade, till den grad att en students tidigaste exponering för studier av grundläggande kombinatoriska objekt ofta sker i den första kursen i sannolikhetsteori och statistik. Denna koppling sträcker sig till spetsen inom forskning och tillämpning inom maskininlärning där kombinatorik spelar en roll i vår utveckling av effektiva system för inferens och prediktion samt för representation av modeller och datafunktioner hämtade från icke vägledda inlärningstekniker. Kombinatorik går även in på andra områden som teoretisk fysik där kombinatoriska modeller nu spelar en grundläggande roll inom kvantfysiken. Å andra sidan har kombinatorik utvecklats till ett eget område med djupa kopplingar till algebraisk och diskret geometri, och betydelsen av dessa kopplingar har till och med erkänts av en nyligen tilldelad Fields-medalj. Med dessa insikter i relevansen av kombinatoriska modeller i både tillämpad och ren matematik är det en naturlig strävan att stärka kunskapsutbytet mellan vår samtida teoretiska förståelse av kombinatorik och dess tillämpningar. I det här föredraget kommer vi att utforska några nya framsteg i utbytet mellan dessa två centrerat kring expansionen av den matematiska teorin om kausalitet. Vi kommer att erbjuda exempel på var vår förståelse av kombinatoriska modellers algebra och geometri kan ge ny tillämpad metodik såväl som exempel där tillämpade tolkningar av kombinatoriska modeller leder oss till användbara generaliseringar av samtida teori inom algebra och geometri