Derivator och grafer; Extrempunkter och extremvärden. Växande och avtagande. Största och minsta värde. Andraderivatan.
Cirkelns ekvation.
Areasatsen. Sinussatsen. Cosinussatsen.
Lärandemål
Kursens övergripande mål är att ge nya studenter tillräckligt med färdigheter och förståelse som krävs för att kunna tillgodogöra sig de matematikkurser som ingår i högskole- och civilingenjörsutbildningarna. Kurserna skall även bidra till en god introduktion till högskolestudier.
Efter avslutad kurs skall studenten kunna:
använda satser och metoder på matematiska problem, samt skriftligt kommunicera det matematiska resonemanget.
Med ’matematiska’ avses den del av matematiken som ingår i kursinnehållet.
Läraktiviteter
Kursens läraktiviteter består av:
Lektioner
Kontrollskrivningar
På lektionerna presenteras kursens teori varvat med exempel och övningar. En del lektioner sker i mindre grupper, där fokus är på övningsuppgifter så att studenterna ges tillfälle att träna på problemlösning och skriftlig framställning med stöd från lärare. Under kursen ges kontrollskrivningar, se mer detaljerad information under avsnittet "Examination". Kontrollskrivningarna är frivilliga och kan ge bonus till tentamen. Kontrollskrivningarna är endast öppna för förstagångsregistrerade studenter.
Detaljplanering
Detaljplanering finns tillgänglig på kursens Canvas-sida.
Kurssidan på Canvas
På Canvas kommer det att läggas upp:
Detaljplanering.
Kompletterande studiematerial.
Material från lektioner som presentationer och övningsuppgifter.
Extra övningsmaterial.
Stödmaterial i form av videoklipp.
Gamla tentamina med lösningsförslag.
Lösningar till kursens tentamina (läggs ut 1-2 dagar efter tentamen.)
Förberedelser inför kursstart
Kurslitteratur
Alfredsson, L., Bodemyr, S., Heikne, H. Matematik 5000+ 3c BASÅRET. (Natur & kultur 2019). ISBN 978-91-27-45715-7.
Alphonce, R., Danielsson Thorell, H., Johansson, E. Formler och tabeller. (Natur & kultur 2019, 3e uppl.). ISBN 978-91-27-45720-1.
(Även äldre upplagor av Formler och tabeller kan användas.)
Utdelat material tillgängligt i Canvas.
Övrig litteratur (ej obligatorisk): Matematik 1000 (Konvergenta). ISBN 9789197370851.
Utrustning
Miniräknare
Till kursen behövs miniräknare. Följande räknare är godkända på tentamen:
Anpassad examination för studenter med funktionsnedsättning
Alla stödinsatser under kod R (d.v.s. anpassningar som rör rum, tid och fysisk omständighet) beviljas utan särskilt beslut av examinator.
Stödinsatser under kod P (pedagogisk anpassning) ska aktivt beviljas eller avslås av examinator efter kontakt tagen av studenten i enlighet med KTHs regler. Studenter ansvarar själva för att kontakta examinator inför varje tentamen. Om inte student inom föreskriven tid ansökt om pedagogisk anpassning avslås denna per automatik.
Examination och slutförande
Betygsskala
A, B, C, D, E, FX, F
Examination
TENA - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
TENB - Skriftlig tentamen, 6,0 fup, Betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Avsnittet nedan kommer inte från kursplanen:
Regler vid examination
På KTH finns regler för hur tentamina (salsskrivningar) ska genomföras. Som student är du skyldig att känna till och följa de regler som gäller vid examination på KTH, se https://www.kth.se/student/studier/kurs/tentamen/.
Anmälan till tentamen
Till TENA och TENB fordras förhandsanmälan via personliga menyn på KTH:s hemsida. Anmälan kan endast göras under en begränsad tid.
Tillåtna hjälpmedel på tentamen
Godkänd räknare för basåret enligt kurs-PM.
Formelsamling enligt kurs-PM.
Formelsamlingen ska vara fri från anteckningar. Markeringar med överstrykningspenna eller sidmarkeringar med Post it-lappar eller liknande för att lättare hitta är tillåtet.
Kursfordringar och betyg
Varje tentamen består av två delar. ’Del 1’ innehåller grundläggande problem (12 poäng). ’Del 2’ innehåller komplexa problem (8 poäng) och avancerade problem (6 poäng). För godkänd tentamen krävs minst 8 poäng på Del 1.
Poänggränser för varje enskild tentamina (delkurs)
Tentamens-betyg
F
FX
E
D
C
B
A
Del 1
0-6
7
8-12
Del 2
Rättas ej
0-2
3-5
6-8
9-11
12-14
Kursen ML0021 består av två delkurser (TEN A 6 fup, TEN B 6 fup). Kursbetyget är en sammanvägning av betygen i de två delkurserna. Sammanräkningen blir ett ’medelvärde’ av de två tentornas betyg. Båda delkurserna måste vara godkända (betyg A-E) för att erhålla ett kursbetyg.
Sammanvägt kursbetyg från TENA och TENB
Kursbetyg
E
D
C
B
A
E+E
E+D
E+C
D+D
E+B
E+A
D+C
D+B
C+C
D+A
C+B
C+A
B+B
B+A
A+A
Kontrollskrivningar
Under period 1 (P1) ges två kontrollskrivningar i datorsal och en kontrollskrivning i vanlig skrivsal.
Kontrollskrivningarna i datorsal har 4 uppgifter vardera. Om du klarar minst 4 av 8 uppgifter på dessa kontrollskrivningar får du hoppa över uppgift 1 på ordinarie tentamen för TENA. Skrivtiden på kontrollskrivningar i datorsal är en timme.
Kontrollskrivningen i skrivsal har 5 uppgifter. Varje uppgift är värd 2 poäng. Om du klarar att få minst 5 poäng får du hoppa över uppgift 2 på ordinarie tentamen för TENA. Skrivtiden är två timmar.
Under period 2 (P2) kommer det vara samma upplägg som i period 1 (P1) dvs två kontrollskrivningar i datorsal och en kontrollskrivning i vanlig skrivsal med samma krav på godkänt som i P1. Om du är godkänd på kontrollskrivningarna i datorsal under period 2 så kommer du ha möjlighet att hoppa över uppgift 1 på ordinarie tentamen för TENB. Om du är godkänd på kontrollskrivningen i skrivsal under period 2 får du hoppa över uppgift 2 på ordinarie tentamen för TENB.
Övriga krav för slutbetyg
Slutbetyg baseras på poängsumman från båda tentamina.
För slutbetyg krävs att alla examinationsmoment är godkända.
Möjlighet till komplettering
Student som erhåller 7 poäng på del 1 på tentamen ges betyget Fx (som alltså är ett underkänt betyg). Studenten ges i dessa fall möjlighet att delta i komplettering. Godkänd komplettering ger betyget E på tentamen. Underkänd komplettering ger betyget F på tentamen. En komplettering är en kortare skriftlig examination med uppgifter på grundläggande nivå. Till kompletteringstillfället krävs ingen anmälan.
Möjlighet till plussning
Observera att s.k. plussning inte är möjligt på basårets tentor. Om en enskild tentamen är godkänd kan inget nytt (bättre) resultat registreras på delkursen.
Etiskt förhållningssätt
Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.
