- Ekvationer: första och högre ordningens skalära differentialekvationer, system av differentialekvationer av första ordningen, partiella differentialekvationer för värmeledning och vågor,
- Begrepp: diskretisering, approximation, konvergens, kondition, lokal linjarisering, stabilitet,
- Metoder: integrerande faktor, diagonalisering, Fourierserier, variabelseparation, Fouriertransform,
- Numeriska metoder för integraler och differentialekvationer: Eulers metod, Runge-Kutta metoder, bakåt-Eulermetoden, randvärdesproblem, vågekvationen och värmeledning,
- Numeriska metoder för optimering: Newtons metod, Lagranges metod.
SF1523 Analytiska och numeriska metoder för differentialekvationer 7,5 hp
Grundläggande kurs om differentialekvationer och dess numeriska metoder.
Om kursomgång
Gäller för kursomgång
VT 2025 Start 2025-03-17 programstuderande
Målgrupp
Endast CDEPR1
Del av program
Civilingenjörsutbildning i design och produktframtagning, åk 1, Obligatorisk
Perioder
P4 (7,5 hp)Varaktighet
Studietakt
50%
Undervisningsform
Normal Dagtid
Undervisningsspråk
Svenska
Studielokalisering
KTH Campus
Antal platser
Ingen platsbegränsning
Planerade schemamoduler
Kurs-PM
Kurs-PM är inte publiceratSchema
Schema är inte publiceratKursval
Gäller för kursomgång
VT 2025 Start 2025-03-17 programstuderande
Anmälningskod
61051
Kontakt
Gäller för kursomgång
VT 2025 Start 2025-03-17 programstuderande
Kontaktperson
Ozan Öktem (ozan@kth.se)
Examinator
Ingen information tillagdKursansvarig
Ingen information tillagdLärare
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Ett övergripande mål med kursen är att ge studenten insikt om att numeriska metoder och programmeringsteknik behövs för att göra tillförlitliga och effektiva simuleringar av tekniska och naturvetenskapliga processer baserade på matematiska modeller.
Efter genomgången kurs ska studenten kunna
- Använda begrepp, satser och metoder för att hantera frågeställningar inom analytiska och numeriska aspekter av differentialekvationer som framgår av kursinnehållet.
- Använda analytiska och numeriska metoder för att lösa differentialekvationer som framgår av kursinnehållet, och visa insikt om metoders möjligheter och begränsningar.
- Läsa och tillgodogöra sig matematisk text.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Aktivt deltagande i SF1625 Envariabelanalys och SF1522 Numeriska beräkningar.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kurshemsidan.
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- LABA - Laborationsuppgifter, 2,5 hp, betygsskala: P, F
- TEN1 - Tentamen, 5,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
I denna kurs tillämpas skolans hederskodex, se: http://www.sci.kth.se/institutioner/math/avd/na/utbildning/hederskodex-for-studenter-och-larare-vid-kurser-pa-avdelningen-for-numerisk-analys-1.357185
Examinator beslutar, i samråd med KTH:s samordnare för funktionsnedsättning (Funka), om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.