Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida

FSF3562 Numeriska metoder för partiella differentialekvationer 7,5 hp

Information per kursomgång

Termin

Information för HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande

Studielokalisering

KTH Campus

Varaktighet
2024-08-26 - 2025-01-13
Perioder
P1 (4,0 hp), P2 (3,5 hp)
Studietakt

25%

Anmälningskod

51139

Undervisningsform

Normal Dagtid

Undervisningsspråk

Engelska

Kurs-PM
Kurs-PM är inte publicerat
Antal platser

Ingen platsbegränsning

Målgrupp

Endast doktorander

Planerade schemamoduler
[object Object]
Schema
Schema är inte publicerat
Del av program
Ingen information tillagd

Kontakt

Examinator
Ingen information tillagd
Kursansvarig
Ingen information tillagd
Lärare
Ingen information tillagd
Kontaktperson

Anders Szepessy (szepessy@kth.se)

Kursplan som PDF

Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.

Kursplan FSF3562 (VT 2019–)
Rubriker med innehåll från kursplan FSF3562 (VT 2019–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Metoder: finita differensmetoder, finita elementmetoden, multigridmetoder, adaptiva metoder.

Tillämpningar:

  • elliptiska problem (t.ex. diffusion)

  • paraboliska problem (t.ex. tidsberonde diffusion)

  • hyperboliska problem (t.ex. konvektion)

  • system och ickelinjära problem (t.ex. Konservingslagar)

Lärandemål

Kursens mål är att förstå och kunna använda den grundläggande teorin och metoderna för numerisk lösning av partiella differentialekvationer, vilket inkluderar att studenten efter kursen kan:

  • formulera och bevisa Lax-Milgrams sats för randvärdeproblem,

  • formulera, analysera och använda multigridmetoder för elliptiska randvärdesproblem,

  • bevisa a priori och a posteriori feluppskattningar för finita elementapproximationer av elliptiska randvärdeproblem,

  • bevisa interpolationsuppskattningar,

  • formulera och använda finita element och finita differensmetoder för partiella differentialekvationer,

  • formulera och härleda Lax ekvivalenssats,

  • använda Lax ekvivalenssats för att analysera differensmetoder,

  • formulera och använda adaptiva numeriska metoder för partiella differentialekvationer,

  • formulera och använda symplektiska metoder för Hamiltonska system.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

Civilingenjörs- eller Masterexamen med minst 30 hp inom matematik (inklusive differentialekvationer och numerisk analys).

Rekommenderade förkunskaper

Ingen information tillagd

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

  • Stig Larsson and Vidar Thomee, Partial Differential Equations with Numerical Methods, Springer-Verlag (2009), ISBN 978-3--540-88705-8, (ST)
  • Claes Johnson, Numerical Solution of Partial Differential Equations by the Finite Element Method, Dover Publication (2009), Cambridge University Press (1988) (CJ)
  • Adaptive FEM lecture notes (LN1)
  • Finite difference methods lecture notes (LN2)

Listan ger olika alternativa litteraturval.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

G

Examination

  • INL1 - Inlämningsuppgift, 7,5 hp, betygsskala: P, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Hemuppgifter

Datorlaborationer

Tentamen

Övriga krav för slutbetyg

Godkända hemuppgifter

Godkänd på skriftlig tentamen

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Denna kurs tillhör inget huvudområde.

Utbildningsnivå

Forskarnivå

Påbyggnad

Ingen information tillagd

Kontaktperson

Anders Szepessy (szepessy@kth.se)

Forskarkurs

Forskarkurser på SCI/Matematik