EQ2820 Matrisalgebra, forskarförberedande 7,5 hp

Huvudsakligt innehåll:

1. Repetition av vektorrum, skalärprodukt, determinant, rang
2. Egenvärden, egenvektorer och karakteristiska polynom
3. Unitär ekvivalens, QR-faktorisering
4. Kanoniska former, Jordanform, polynom och matriser
5. Hermiteska och symmetriska matriser, variationskarakterisering av egenvärden, simultan diagonalisering
6. Normer för vektorer och matriser
7. Lokalisering och störning av egenvärden 
8. Positivt definita matriser. Singulärvärdesfaktorisering
9. Icke-negativa matriser, positiva matriser, stokastiska matriser
10. Stabila matriser;  Lyapunovs sats 
11. Matrisekvationer och Kronecker-produkt, Hadamard-produkt 
12. Matriser och funktioner, kvadratrötter, differentiering

Efter godkänd kurs ska studenten kunna

• använda och förklara några grundläggande verktyg (specificeras av kursinnehållet) i matrisalgebra
• identifiera vetenskapliga problem där verktyg från matrisalgebra kan vara kraftfulla
• tillämpa kunskaperna för att med matrisalgebra lösa och analysera de identifierade problemen

För högre betyg så skall studenten dessutom kunna

• kombinera flera delproblem och lösningar för att lösa och analysera mer komplexa problem.

Kunskaper i linjär algebra, 7,5 hp, motsvarande slutförd kurs SF1624.

Kunskaper i matematisk analys, 15 hp, motsvarande slutförda kurser SF1625 och SF1626.

Good knowledge of first course in linear algebra. Admission is by request to examiner.

Meddelas på kurshemsidan fyra veckor före kursstart.

Tidigare har vi använt “Matrix Analysis" och "Topics in Matrix Analysis" av R.A. Horn och C. Johnson   

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

• TEN1 - Tentamen, 7,5 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Tentamen genomförs som veckovisa inlämningar av hemuppgifter. Om hemuppgifter inte lösts på ett nöjaktigt sätt genomförs en skriftlig tentamen.

Magnus Jansson

• Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
• Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
• Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Kursen ges under period 4 varje jämnt år.

I denna kurs tillämpas EECS hederskodex, se: http://www.kth.se/eecs/utbildning/hederskodex.