Hoppa till huvudinnehållet
Till KTH:s startsida

DN1232 Beräkningsmatematik i flera variabler 15,0 hp

Information per kursomgång

Kursomgångar saknas för aktuella eller kommande terminer.

Kursplan som PDF

Notera: all information från kursplanen visas i tillgängligt format på denna sida.

Kursplan DN1232 (VT 2013–)
Rubriker med innehåll från kursplan DN1232 (VT 2013–) är markerade med en asterisk ( )

Innehåll och lärandemål

Kursinnehåll

Funktioner av flera variabler; partiell derivator, kedjeregler, gradient och dess egenskaper samt riktningsderivator. Finit differens som approximation av derivator.

Jacobimatriser och Jacobideterminanter.

Differentialer och differentialens invarians. Taylors formel för flervariabelfunktioner.

Transformation av partiella derivator vid koordinatbyten.

Multipelintegraler. Analytisk och numerisk beräkning.

Numerska metoder för linjära ekvationssystem, ickelinjära ekvationer och ekvationssystem, interpolation och differentialekvationer.

Inversa och implicita funktionssatserna.

Lokala extremvärden. Globala extremvärdesproblem med och utan bivillkor. Lagranges multiplikatormetod.

Multipelintegral, kurvintegral, ytintegral och Gauss' sats. Tillämpningar.

Grundläggande idéer och begrepp inom numerisk analys: algoritm, lokal linearisering, iteration, extrapolation, diskretisering, konvergens, stabilitet, kondition.

Tillförlitlighetsbedömning av numeriska resultat: parameterkänslighet, experimentell störningsräkning, precision.

Användning av matematisk programvara för att lösa tekniskt-matematiska problem, göra numeriska experiment och presentera lösningar.

Lärandemål

Grundläggande kurs i beräkningsmatematik i flera variabler. Efter kursen skall studenterna känna till och kunna använda grundbegreppen i differential- och integral-kalkylen för flervariabelfunktioner. Parallellt ska studenten få insikt om hur numeriska metoder kan användas för att approximativt lösa problem inom differential- och integral-kalkyl.

Kurslitteratur och förberedelser

Särskild behörighet

För fristående kursstuderande: 15 hp matematikkurser.

Utrustning

Ingen information tillagd

Kurslitteratur

Meddelas senast 4 veckor före kursstart på kursens hemsida.

Examination och slutförande

När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.

Betygsskala

A, B, C, D, E, FX, F

Examination

  • LABA - Laborationer, 2,0 hp, betygsskala: P, F
  • LABB - Laborationer, 2,0 hp, betygsskala: P, F
  • LABC - Laborationer, 3,0 hp, betygsskala: P, F
  • TENA - Tentamen, 8,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F

Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.

Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.

Möjlighet till komplettering

Ingen information tillagd

Möjlighet till plussning

Ingen information tillagd

Examinator

Etiskt förhållningssätt

  • Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
  • Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
  • Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.

Ytterligare information

Kursrum i Canvas

Registrerade studenter hittar information för genomförande av kursen i kursrummet i Canvas. En länk till kursrummet finns under fliken Studier i Personliga menyn vid kursstart.

Ges av

Huvudområde

Teknik

Utbildningsnivå

Grundnivå

Påbyggnad

DN1236, DN2240

Kontaktperson

Olof Runborg, e-post: olofr@kth.se