- Punkter och koordinater i planet och rummet. Vektorer. Längden av en vektor, nollvektor, enhetsvektor. Räkneoperationer för vektorer. Linjärkombinationer av vektorer. Linjärt oberoende vektorer. Vektorprodukt. Skalärprodukt och vinkelberäkningar. Projektioner. Linjer i planet och rummet. Avståndsberäkningar. Avstånd från en punkt till en rät linje. Avstånd från en punkt till ett plan. Avstånd mellan två linjer i rummet.
- Linjära ekvationssystem. Gausseliminering.
- Matriser, grundläggande definitioner. Multiplikation av en matris med ett tal. Addition av matriser. Multiplikation av matriser. Transponering av matriser. Räkneregler för matriser. Diagonalmatriser och enhetsmatriser. Inversen till en matris. Matrisekvationer. Minstakvadratmetoden.
- Determinanter. Utveckling av determinant längs rad eller kolonn. Areaberäkningar.Egenvärde och egenvektorer. Skalär trippelprodukt. Volymen av en parallellepiped. Volymen av en pyramid.
- Komplexa tal på rektangulär form, polär form och potensform. Det komplexa talplanet. Absolutbelopp och argument av komplexa tal. Eulers och de Moivres formler. Binomiska ekvationer. Polynomekvationer och faktorsatsen.
AF1763 Matematik 1, Linjär algebra 5,0 hp
Om kursomgång
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Målgrupp
Ingen information tillagdDel av program
Högskoleingenjörsutbildning i byggteknik och design, åk 1, Obligatorisk
Högskoleingenjörsutbildning i teknik och ekonomi, åk 1, TIBY, Obligatorisk
Perioder
P1 (5,0 hp)Varaktighet
Studietakt
33%
Undervisningsform
Normal Dagtid
Undervisningsspråk
Svenska
Studielokalisering
KTH Campus
Antal platser
Ingen platsbegränsning
Planerade schemamoduler
Kurs-PM
Länk till kurs-PMSchema
Länk till SchemaKursval
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Anmälningskod
50593
Kontakt
Gäller för kursomgång
HT 2024 Start 2024-08-26 programstuderande
Kontaktperson
Robert Algervik (algervik@kth.se)
Examinator
Ingen information tillagdKursansvarig
Ingen information tillagdLärare
Ingen information tillagdInnehåll och lärandemål
Kursinnehåll
Lärandemål
Efter avslutad kurs ska studenten kunna:
- definiera och tolka de begrepp som beskrivs i kursinnehållet
- använda skalärprodukt, kryssprodukt och trippelprodukt till att beräkna projektioner, avstånd, areor och volymer
- lösa linjära ekvationssystem och tolka lösningen geometriskt
- använda matriser och determinanter som räknehjälpmedel, inklusive att lösa matrisekvationer och bestämma egenvektorer och egenvärden till matriser
- använda linjär algebra för att lösa tillämpade problem, inklusive tillämpningar om krafter och kraftmoment
- lösa polynomekvationer och olikheter samt räkna med komplexa tal
- använda programvara för att lösa matematiska uppgifter.
För högre betyg ska studenten dessutom kunna:
- lösa mer avancerade problem inom de områden som beskrivs i kursinnehållet.
Kurslitteratur och förberedelser
Särskild behörighet
Ingen.
Rekommenderade förkunskaper
Utrustning
Kurslitteratur
Examination och slutförande
När kurs inte längre ges har student möjlighet att examineras under ytterligare två läsår.
Betygsskala
Examination
- TEN1 - Skriftlig tentamen, 5,0 hp, betygsskala: A, B, C, D, E, FX, F
Examinator beslutar, baserat på rekommendation från KTH:s handläggare av stöd till studenter med funktionsnedsättning, om eventuell anpassad examination för studenter med dokumenterad, varaktig funktionsnedsättning.
Examinator får medge annan examinationsform vid omexamination av enstaka studenter.
Möjlighet till komplettering
Möjlighet till plussning
Examinator
Etiskt förhållningssätt
- Vid grupparbete har alla i gruppen ansvar för gruppens arbete.
- Vid examination ska varje student ärligt redovisa hjälp som erhållits och källor som använts.
- Vid muntlig examination ska varje student kunna redogöra för hela uppgiften och hela lösningen.